۵۰ حقیقت جالب و خواندنی در مورد عدد پی

به گزارش موبوایران، همه ما در دوران مدرسه با عدد پی (π) آشنا شده‌ایم. این عدد که همواره عادت داریم تا دو رقم اعشار یعنی ۳.۱۴ آن را مورد استفاده قرار دهیم، یکی از عجیب‌ترین و مرموزترین اعداد جهان است و هنوز کسی نتوانسته به رمز و راز آن پی ببرد! هیچکدام محساباتی که تاکنون بر روی این عدد انجام شده‌اند، نتوانسته‌اند به انتهایش برسند و به نظر می‌رسد با یک سیاه‌چاله علمی روبرو هستیم که هیچ انتهایی ندارد! در ادامه با ما همراه باشید تا نگاهی به ۵۰ حقیقت جالب و خواندنی در مورد عدد پی (π) داشته باشیم.

عدد پی شناخته شده‌ترین ثابت ریاضی در جهان است. محققان اغلب از عدد پی با عنوان مهمترین و شگفت انگیزترین عدد در تمام ریاضیات یاد می‌کنند.

استفاده از علامت π برای عدد پی تنها ۲۵۰ سال است که رواج پیدا کرده است.

در رمان«تماس» به نوشته کارل ساگان، دانشمندان با بسط دادن عدد پی موفق به برقراری ارتباط با ساکنان کرات دیگر شده و به درک عمیق‌تری از کائنات می‌رسند!

در قسمت “«رگ در مقابل» از سری قسمت‌های “پیشگامان فضا”، اسپاک با وارد کردن فرمان «محاسبه عدد پی تا انتها»در کامپیوتر اهریمن موفق به از بین بردن آن می‌شود!

مصر شناسان و پیروان عرفان قرن‌هاست مجذوب این واقعیت‌اند که هرم بزرگ جیزه انگار تقریبی از عدد پی است. نسبت ارتفاع عمودی هرم به محیط قاعده‌اش درست همان نسبت شعاع یک دایره به محیطش یعنی عدد پی است.

ما هرگز نمی‌توانیم محیط یک دایره را کاملاً دقیق اندازه بگیریم، چون مقدار دقیق عدد پی را نمی‌دانیم. عدد پی یک عدد به اصطلاح گنگ است بدین معنی که ارقام اعشاری آن با یک توالی تقریباً تصادفی تا بی‌انت‌ها تکرار می‌شوند.

فیلم تحسین برانگیز پی (پی: ایمان به هرج و مرج) ساخته دارون آرونوفسکی نشان می‌دهد که چطور تلاش‌های شخصیت اول برای یافتن جواب‌هایی ساده در مورد عدد پی (و در امتداد آن، کائنات) نهایتاً منجر به دیوانگی وی می‌شود! این فیلم جایزه بهترین کارگردانی را در جشنواره فیلم ساندنس در سال ۱۹۸۸ کسب کرد.

در الفبای یونانی، π (پیواس) حرف شانزدهم است. در الفبای انگلیسی نیز P حرف شانزدهم است.

حرف پی اولین حرف کلمات یونانی «پیرامون»و «محیط» است. علامت پی در ریاضیات نشان دهنده نسبت محیط یک دایره به قطرش است. به عبارت دیگر، عدد پی نشان دهنده تعداد دفعاتی است که قطر یک دایره می‌تواند محیطش را پوشش دهد.

اگر محیط کره زمین با استفاده از عدد پی که تنها تا نه رقم اعشار گرد شده است محاسبه شود، میزان خطای محاسبات حدود یک چهارم سانتی متر در هر ۱.۶ کیلومتر خواهد بود.

در سال ۱۹۹۵، هیرویوکی گوتو توانست عدد پی را تا ۴۲۱۹۵ رقم اعشار حفظ کند. برخی محققان حدس می‌زنند احتمالاً زبان ژاپنی، نسبت به زبان‌های دیگر، قابلیت بهتری برای حفظ توالی اعداد دارد.

جمع ۱۴۴ رقم اول عدد پی برابر با ۶۶۶ است (که به آن “عدد شیطان” یا “عدد وحش” می‌گویند). همچنین (۶+۶) * (۶+۶) =۱۴۴.

در طول دادگاه معروف او. جی سیمپسون، جر و بحثی در مورد عدد پی بین وکیل مدافع، رابرت بلازیر، و مامور FBI شکل گرفت که در آن گویا وکیل قصد داشت عدم هوش و فراست مامور FBI را نشان دهد!

حلقه مرموزی که در سال ۲۰۰۸ در مزرعه‌ای در بریتانیا پدیدار شد تصویری کدگذاری شده را نشان می‌دهد که نشانگر ۱۰ رقم اول عدد پی است.

لودولف وان سیولین (۱۵۴۰-۱۶۱۰) بیشتر عمر خود را صرف محاسبه ۳۶ رقم اول عدد پی کرد (عددی که عدد لودولف نام گرفت). مطابق افسانه‌ها، این عدد روی سنگ قبر او، که هم اکنون نامعلوم است، حکاکی شده بود.

ویلیام شانکس (۱۸۱۲-۱۸۸۲) پس از سال‌ها کار و محاسبات دستی توانست ۷۰۷ رقم اول عدد پی را محاسبه کند. اما متأسفانه در پی اشتباهی که بعد از عدد ۵۲۷ ام داشت، اعداد بعدی همگی اشتباه بودند.

در سال ۲۰۰۲، یک محقق ژاپنی با استفاده از یک کامپبوتر قدرتمند به نام هیتاچی اس-آر ۸۰۰۰ توانست ۱.۴۲ تریلیون رقم اول عدد پی را محاسبه کرده و تمام رکورد‌های قبلی را بشکند.

عدد پی کد سری در فیلم «پرده دریده» ساخته آلفرد هیچکاک و در فیلم “شبکه” با بازی ساندرا بلوک است.

از آنجایی که ۳۶۰ درجه در دایره وجود دارد و عدد پی نیز به دایره مربوط می‌شود، برخی ریاضیدانان کشف کردند که عدد ۳۶۰ در رقم ۳۵۹ ام عدد پی قرار گرفته است.

در کتاب معروف آمبرتو اکو به نام «آونگ فوکولت»، آونگ مرموز به عدد پی ارتباط دارد.

تقریباً ۴۰۰۰ سال است که عدد پی توسط بشر مورد استفاده قرار می‌گیرد. ۲۰۰۰ سال قبل از میلاد، بابلی‌ها عدد ۳.۱۲۵ را به عنوان ثابت نسبت دایره به دست آوردند. مصریان باستان نیز با اندکی اختلاف عدد ۳.۱۴۳ را استفاده می‌کردند.

یکی از ابتدایی‌ترین مکتوبات در مورد عدد پی نوشته‌ای است که توسط کاتب مصری آهماس (۱۶۵۰ سال قبل از میلاد) روی چیزی که اکنون به پاپیروس ریند معروف است، نوشته شده است. محاسبات او کمتر ۱ درصد نسبت به محاسبات مدرن عدد پی (۳.۱۴۱۵۹۲) خطا دارد.

پاپیروس ریند (۱۶۵۰ سال قبل از میلاد) اولین تلاش برای محاسبه عدد پی به روش “مربع کردن دایره” بود، روشی که در آن قطر دایره با ساختن مربعی در داخل دایره اندازه گرفته می‌شود.

روش «مربع کردن دایره» برای فهم عدد پی موجب شگفتی ریاضی‌دانان شده است، چرا که باور مرسوم این است که دایره نشانگر دنیای بی‌نهایت، غیر قابل اندازه‌گیری، و حتی روحانی است، در حالی که مربع نشانگر دنیای آشکار، قابل اندازه‌گیری، و جامع است.

محاسبه عدد پی نوعی آزمون استرس برای کامیوتر است! در واقع می‌توان به آن «نوار قلب دیجیتال»کامپیوتر گفت!

عطر مردانه جیونچی با نام پی به عنوان جذبه مردان با ذکاوت و بصیر تبلیغ می‌شود.

در سال ۱۸۸۸، دکتری در ایندیانای آمریکا به نام ادوین گودوین مدعی شد که به طور ماورا الطبیعه اندازه دقیق دایره را یاد گرفته است! وی حتی درخواست قانونی کپی رایت یافته‌های ریاضی‌اش را به مجلس ایندیانا ارائه داد. این درخواست هرگز به تصویب نرسید، چون یک استاد ریاضی که در مجلس بود نشان داد عدد پی حاصل از آن روش اشتباه بوده است!

یک میلیون رقم اول اعشار در عدد پی شامل ۹۹۹۵۹ تا عدد صفر، ۹۹۷۵۸ تا عدد یک، ۱۰۰۰۲۶ تا عدد دو، ۱۰۰۲۲۹ تا عدد ۳، ۱۰۰۲۳۰ تا عدد ۴، ۱۰۰۳۵۹ تا عدد ۵، ۹۹۵۴۸ تا عدد ۶، ۹۹۸۰۰ تا عدد ۷، ۹۹۹۸۵ تا عدد ۸، و ۱۰۰۱۰۶ تا عدد ۹ است.

برخی محققان معتقدند وقتی انجیل محراب داخل معبد سلیمان را توصیف می‌کند به نوعی به عدد پی اشاره دارد!

عدد پی برای اولین بار به طور دقیق توسط یکی از بزرگترین ریاضی‌دانان دوران باستان، یعنی ارشمیدس (۲۱۲-۲۸۷ قبل از میلاد)، محاسبه شد. ارشمیدس به قدری غرق کارش بود که متوجه نشد سربازان رومی شهر را گرفته‌اند. وقتی یک سرباز رومی به سمت او رفت، ارشمیدس داد زد «به دایره‌های من دست نزن! »، اما سرباز رومی سرش را از تنش جدا کرد و به همین سادگی به زندگی‌اش پایان داد!

مقدار دقیق‌تر عدد پی توسط چینی‌ها، و خیلی قبل‌تر از غربی‌ها، محاسبه شد. چینی‌ها دو مزیت اصلی نسبت به اکثر مردم دنیا داشتند: آن‌ها از علامت‌گذاری ارقام اعشار استفاده می‌کردند و به جای صفر نیز از علامت استفاده می‌نمودند. ریاضی‌دانان اروپایی تا اواخر عصر میانی و پیش از تماس با هندی‌ها و اعراب از علامت برای نشان دادن صفر استفاده نمی‌کردند.

خوارزمی، که ۸۰۰ سال قبل از میلاد در بغداد می‌زیست، مقدار عدد پی را تا چهار رقم اعشار محاسبه کرد: ۳.۱۴۱۶. واژه «الگوریتم» از نام این ریاضی‌دان برجسته نشأت گرفته است، و نوشته او کتاب الجبر و المقولات (کتاب تکمیلی مربوط به محاسبه بر مبنای جابجایی و کاهش) لغت جبر را برایمان به ارمغان آورده است (نشأت گرفته از واژه الجبر که به معنای “تکمیل” یا “ترمیم” است).

ریاضی‌دانان باستان سعی داشتند با ترسیم چند ضلعی با اضلاع هر چه بیشتر به طوری که مساحت شکل حاصل نزدیک به مساحت دایره باشد، عدد پی را محاسبه کنند. ارشمیدس از یک چند ضلعی ۹۶ ضلعی استفاده کرد. ریاضیدان چینی لیو هیو یک چند ضلعی با ۱۹۴ ضلع و سپس یک چند ضلعی با ۳۰۷۲ ضلع ترسیم کرده و مقدار ۳.۱۴۱۵۹ را به عنوان عدد پی محاسبه کرد. چو چانگ و پسرش چند ضلعی‌هایی با حتی ۲۴۵۷۶ ضلع برای محاسبه عدد پی ترسیم کردند (نتیجه کار آن‌ها تنها هشت میلیونم درصد با مقدار پذیرفته شده کنونی برای عدد پی اختلاف داشت!).

کمدین جان اوانز زمانی به مزحکه گفت: گر محیط یک کدو را بر قطرش تقسیم کنیم، چه به دست می‌آید؟ پای کدو (پای هم به معنی عدد پی و هم به معنی کیک یا نوعی شیرینی است).

ویلیام جونز (۱۶۷۵-۱۷۴۹) در سال ۱۷۰۶ علامت π را برای عدد پی معرفی کرد، که بعد‌ها توسط لئونارد اویلر (۱۷۰۷-۱۷۸۳) رواج یافت.

استفاده از علامت π به عنوان استاندارد در دهه ۱۷۰۰ پذیرفته شد، اعراب در سال ۱۰۰۰ بعد از میلاد سیستم اعشار را ابداع کردند، و علامت تساوی (=) در سال ۱۵۵۷ ظهور کرد.

قبل‌تر از آنکه علامت π استفاده شود، ریاضی‌دانان عدد پی را با عبارت مقداری که اگر در قطر ضرب شود، محیط به دست می‌آید، توصیف می‌کرند.

لئوناردو داوینچی (۱۵۱۹-۱۴۲۵) و هنرمندی به نام آلبرچ دورر (۱۵۲۸-۱۴۷۱) هر دو روی مربع کردن دایره یا همان تقریب عدد پی کار کردند.

هیج مورد از توالی ۱۲۳۴۵۶ در یک میلیون رقم اول عدد پی وجود ندارد، اما در میان هشت توالی که از ۱۲۳۴۵ وجود دارد سه مورد به رقم ۵ ختم می‌شود. توالی ۰۱۲۳۴۵ نیز دو بار رخ می‌دهد و در هر دو مورد توالی به ۵ ختم می‌شود.

برخی محققان معتقدند که بشر برای یافتن الگو‌ها در جهان برنامه‌ریزی شده است، چون این تنها چیزی است که به ما و جهان معنی می‌دهد. بنابراین، عقده جستجو برای یافتن الگوی عدد پی همچنان ادامه خواهد داشت.

پدر محاسبات، اسحاق نیوتون، عدد پی را تا حداقل ۱۶ رقم اعشار محاسبه کرد.

به عدد پی ثابت دایره، ثابت ارشمیدس، یا عدد لودولف نیز گفته می‌شود.

در قرن هفدهم، مفهوم عدد پی از انحصار به دایره خارج شد و از آن در منحنی‌ها، قوس‌ها و هیپوسیکلویدها، نیز استفاده شد. چرا که مشخص گردید مساحت آن‌ها نیز می‌تواند در قالب عدد پی بیان شود. در قرن بیستم، عدد پی در بسیاری از مباحث، از جمله نظریه اعداد، احتمالات، و نظریه آشوب نیز استفاده شد.

شش رقم اول عدد پی (۳۱۴۱۵۹) با همین توالی حداقل شش بار در ۱۰ میلیون رقم اول اعشار آن نیز رخ می‌دهد.

«روز پی» در ۱۴ مارس (روز ۱۴ از ماه ۳) هر سال جشن گرفته می‌شود (انتخاب این روز به دلیل شباهت تاریخ آن به ۳.۱۴ است). مراسم رسمی در ساعت ۱.۵۹ بعد از ظهر آغاز می‌شود، چون ترکیب این ساعت با تاریخ روز می‌شود ۳.۱۴۱۵۹ و نمایان‌گر عدد پی است. جالب است بدانید که آلبرت اینیشتن در روز پی (۱۴/۳/۱۸۷۹) در اولم وارتمبرگ در آلمان متولد شد!

عدد پی با ۳۹ رقم اعشار برای محاسبه محیط دایره‌ای که کائنات شناحته شده تا امروز را احاطه می‌کند کافی است. خطای این محاسبه بیشتر از شعاع یک اتم هیدروژن نیست.

شعری از جان دون (۱۵۷۲-۱۶۳۱) با عنوان “ترجمه‌های اشعار حماسی جناب فیلیپ سیدنی و خواهرش کنتس پمبروک” تلاش‌ها برای یافتن مقدار دقیق عدد پی یا مربع کردن دایره را تقبیح می‌کند، چون وی آن را تلاشی برای منطقی کردن خدا می‌پنداشت.

بسیاری از ریاضی‌دانان معتقدند که بهتر است بگوییم دایره بی‌نهایت گوشه دارد تا اینکه آن را بدون گوشه فرض کنیم!

گویا افلاطون (۳۴۸-۴۲۷ قبل از میلاد) توانسته بود عدد پی را با تقریب مناسبی، نسبت به زمان خود، به دست آورد: ۲√ + ۳√ = ۳.۱۴۶

وب سایتی با نام «صفحه جستجوی پی» تاریخ تولد اشخاص و سایر اعداد معروف را در داخل عدد پی پیدا می‌کند.